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   Los circuitos que sólo contienen combinaciones de resistencias en serie o paralelo se pueden analizar con una sucesión de circuitos equivalentes. Sin embargo, esas reglas no bastan para circuitos como el caso 1, caso 2 y especialmente en el caso 3.

   Un procedimiento que funciona para cualquier circuito se llama reglas de Kirchhoff.

   Una rama de un circuito es una parte en la que hay una sola corriente.

   Un nodo es un punto en donde tres o más ramas se unen. La suma de corrientes que entra es igual a la suma que sale, otros dirían que si las corrientes que entran son positivas y las que salen son negativas.

   Una trayectoria cerrada es un camino a lo largo del circuito que regresa al punto de partida, donde inicia finaliza. La suma algebraica de los cambios de potencial al recorrer cualquier malla es cero.

Caso 3

Recomendación para resolver el circuito.

1.- Identificar los nodos.

2.- Reducir el circuito serie-paralelo.

3.- Marcar los puntos para definir la trayectoria de la corriente.

4.- No se puede generar ninguna ecuación hasta que le asignes a cada rama del circuito el sentido de la corriente.

5.- Plantea las ecuaciones de las mallas y los nodos. Importante combina las ecuaciones mallas con nodos, no se te olvide.

6.- Si alguna corriente es negativa, solo significa que esa corriente tiene la dirección contraria a la de la flecha que se le asigno. No cambies signo en las ecuaciones cuando se calcula las demás incógnitas y si lo haces modifica todas las ecuaciones con los nuevos signos.

Combinamos las ecuaciones de las mallas y los nodos. 

Al resolver el sistema de ecuaciones nos dimos cuenta de que la I₂ es negativa, se respetaron los sinos de las ecuaciones, solo cambio su sentido en el circuito final observa.